Математическа вероятност. Видове, как се измерва вероятността

Вероятността е начин за изразяване на знанието или убеждението, че дадено събитие ще настъпи или е настъпило. Понятието е получило точно математическо значение в теорията, което се използва широко в области на науката като математика, статистика, финанси, хазарт, наука и философия, за да се правят заключения относно възможността за потенциални събития и основната механика на сложните системи. Думата е "Вероятност" Няма договорено пряко определение. Всъщност съществуват две големи категории тълкувания, чиито привърженици Има различни възгледи за нейния основен характер. В тази статия ще намерите много полезна информация за себе си, ще откриете математически понятия, ще научите какво се измерва с вероятността и какво представлява тя.

Видове вероятности

По какво се измерва?

Съществуват четири вида, всеки от които има своите ограничения. Нито един от тези подходи не е грешен, но някои са по-полезни или по-общи от други.

1. Класическа вероятност. Това тълкуване дължи името си на ранното и голямо родословие. Защитавана от Лаплас и открита дори в трудовете на Паскал, Бернули, Хюйгенс и Лайбниц, тя приписва вероятност на при липса на на всеки или при наличие на симетрично балансирани доказателства. Класическата теория се прилага за еднакво вероятни събития, като например резултата от хвърлянето на монета или зарче. Такива събития са известни като equipossible. Вероятност = брой благоприятни възможности/общ брой съвпадащи възможности.
2. Логическа вероятност. Логическите теории запазват идеята на класическата интерпретация, че те могат да бъдат определени априори чрез изследване на пространството от възможности.

3. Субективна вероятност. която се извежда от личната преценка на дадено лице за това дали е вероятно да настъпи определен резултат. Той не съдържа официални изчисления и отразява само мнения

Някои примери за вероятност

В какви единици се измерва вероятността:

• X казва: "Не купувайте авокадо тук. Около половината от времето те са гнили". X изразява убеждението си за вероятността на събитието - авокадото да е изгнило - въз основа на личния си опит.
• Y казва: "95% съм сигурен, че столицата на Испания е Барселона". Тук убеждението на Y изразява вероятността от негова гледна точка, тъй като само той не знае, че Мадрид е столица на Испания (според нас вероятността е 100%). Въпреки това можем да го разглеждаме като субективен, тъй като изразява степен на несигурност. Това е като Ако Y каже: "В 95% от случаите, когато съм толкова уверен, колкото в този, съм прав".
• Z казва: "Вероятността да бъдете прострелян в Омаха е по-малка, отколкото в Детройт". Z изразява убеждение, основано (вероятно) на статистически данни.

Математическа обработка

Какво представлява вероятността в математиката?

В математиката вероятността за дадено събитие А се представя с реално число в интервала от 0 до 1 и се записва като P (A), p (A) или Pr (A). Невъзможно събитие има шанс 0, а сигурно събитие има шанс 1. Това обаче не винаги е вярно: вероятността за събитие 0 е невъзможна, както и 1. Противоположността или допълнението на събитие А е събитие, което не е А (т.е. събитие А, което не се случва). Вероятността за него се определя от P (не A) = 1 - P (A). Например вероятността да не се хвърли шестица на шестоъгълен зар е 1 - (вероятността да не се хвърли шестица). Ако и двете събития А и Б се случат при едно и също изпълнение на експеримента, това се нарича пресичане или съвместна вероятност на А и Б. Например, ако се хвърлят две монети, има вероятност и двете да паднат с опашка. Ако събитие А или В, или и двете се случат при едно и също изпълнение на експеримента, това се нарича обединение на събития А и В. Ако две събития са взаимно изключващи се, вероятността за тяхното настъпване е равна на.

Надявам се, че вече сме отговорили на въпроса как се измерва вероятността.

Заключение.

Революционно откритие на физиката на ХХ век е случайният характер на всички физически процеси, протичащи в субатомния мащаб и подчиняващи се на законите на квантовата механика. Самата вълнова функция се развива детерминистично, докато не се извършват наблюдения. Но според преобладаващата копенхагенска интерпретация случайността, причинена от колапса на вълновата функция при наблюдението, е фундаментална. Това означава, че теорията на вероятностите е необходимо за описания на природата. Други никога не са приемали загубата на детерминизма. Алберт Айнщайн отбелязва безцеремонно в писмо до Макс Борн: "Убеден съм, че Бог не играе на зарове". Въпреки че съществуват алтернативни възгледи, като например квантовата декохерентност, която е причина за привидно случайния колапс. Понастоящем физиците са единодушни, че теорията на вероятностите е необходима за описание на квантовите явления.