Физическият модел на идеален газ. Модел на идеален газ. Свойства на газовете

Природните явления и процеси, които ни заобикалят, са много сложни. За точното им физическо описание е необходимо да се приложи тромав математически апарат и да се вземат предвид голям брой важни фактори. За да се избегне този проблем, във физиката се използват някои опростени модели, които улесняват значително математическия анализ на процеса, но на практика не влияят върху точността на неговото описание. Един от тях е моделът на идеалния газ. Нека го разгледаме по-отблизо в статията.

Концепцията за идеален газ

Идеалният газ е агрегатно състояние на материята, което се състои от материални точки, които не взаимодействат помежду си. Нека обясним това определение по-подробно.

Първо, става въпрос за материални точки като обекти, на съставките на идеалния газ. Това означава, че неговите молекули и атоми нямат размер, но имат определена маса. Това смело приближение може да се направи, като се има предвид, че във всички реални газове при ниски налягания и високи температури разстоянието между молекулите е много по-голямо от линейните им размери.

Второ, молекулите в идеалния газ не трябва да взаимодействат помежду си. В действителност такива взаимодействия винаги съществуват. Така дори атомите на благородните газове изпитват диполно-диполно привличане. С други думи, налице са ван дер Ваалсови взаимодействия. Въпреки това, в сравнение с кинетичната енергия на въртеливото и транслационното движение на молекулите, тези взаимодействия са толкова малки, че не оказват влияние върху свойствата на газовете. Затова не можем да ги вземем предвид при решаването на практически проблеми.

Важно е да се отбележи, че не всички газове, при които плътността е ниска, а температурата - висока, могат да се считат за идеални. Освен ван дер Ваалсовите взаимодействия съществуват и други, по-силни видове връзки, като водородните връзки между H₂O, което води до грубо нарушаване на условията за идеалност на газа. Поради тази причина водните пари не са идеален газ, а въздухът е.

Физическият модел на идеален газ

Този модел може да бъде представен по следния начин: ако предположим, че една газова система съдържа N частици. Те могат да бъдат атоми и молекули на различни химични вещества и елементи. N броят на частиците е голям, така че за на неговото описание обикновено се използва единица "mol" (1 мол съответства на числото на Авогадро). Всички те се движат в обем V. Движенията на частиците са хаотични и независими едно от друго. Всеки от тях има определена скорост v и се движи по права линия траектории.

Теоретично вероятността за сблъсък между частици е практически нулева, тъй като размерът им е малък в сравнение с разстоянията между частиците. Ако обаче се случи такъв сблъсък, той е напълно еластичен. В последния случай общият импулс на частиците и тяхната кинетична енергия се запазват.

Разглежданият модел на идеален газ е класическа система с огромен брой елементи. Следователно скоростите и енергията на частиците в него се подчиняват на статистическото разпределение на Максуел-Болцман. Някои частици имат малки скорости, а други - големи. Съществува определена тясна граница на скоростите, в която се намират най-вероятните стойности на тази величина. Разпределението на азотните молекули по скорости е показано схематично по-долу.

Кинетична теория на газовете

Моделът на идеалния газ, описан по-горе, определя недвусмислено свойствата на газовете. Този модел е предложен за първи път от Даниел Бернули през 1738 г.

По-късно тя е развита до сегашното си състояние от Август Крениг, Рудолф Клаузиус, Михаил Ломоносов, Джеймс Максуел, Лудвиг Болцман, Мариан Смолуховски и други учени.

Кинетичната теория на флуидните вещества, въз основа на която е изграден моделът на идеалния газ, обяснява две важни макроскопични свойства на системата въз основа на нейното микроскопично поведение:

• Налягането в газовете е резултат от сблъсъка на частиците със стените на съда.
• Температурата в системата е резултат от непрекъснатото движение на молекулите и атомите.

Нека обясним двата резултата от кинетичната теория.

Налягане на газа

Моделът на идеалния газ предполага постоянно, хаотично движение на частиците в системата и тяхното постоянно сблъскване със стените на съда. Предполага се, че всеки такъв сблъсък е напълно еластичен. Масата на частицата е малка (≈10^-27-10^-25 кг). Поради това тя не може да създаде високо налягане при сблъсък. Въпреки това броят на частиците и следователно броят на сблъсъците е огромен (≈10²³). Освен това средната квадратна скорост на елементите е няколкостотин метра в секунда при стайна температура. Всичко това води до създаване на забележимо налягане върху стените на съда. Тя може да се изчисли по формулата

P = N * m * v_cp² / (3 * V),

където v_cp - средна квадратна скорост, m - маса на частицата.

Абсолютна температура

Според модела на идеалния газ температурата се определя еднозначно от средната кинетична енергия на молекула или атом в изследваната система. Можем да напишем следния израз, който свързва кинетичната енергия и абсолютната температура за идеална на газа:

m * v_cp² / 2 = 3 / 2 * k_B * T.

Тук k_B - Константа на Болцман. От това уравнение получаваме:

T = m * v_cp² / (3 * k_B).

Универсално уравнение на състоянието

Ако комбинираме написаните по-горе изрази за абсолютното налягане P и абсолютна температура T, тогава може да се напише следното уравнение:

P * V = n * R * T.

Тук n е количеството на веществото в молове, R е газовата константа, въведена от D. И. Менделеев. Този израз е най-важното уравнение в теорията на идеалните газове, тъй като съчетава три термодинамични параметъра (V, P, T) и не зависи от химичните характеристики на газовата система.

Универсалното уравнение е изведено експериментално за първи път от френския физик Емил Клапейрон през XIX в., а след това е приведено в съвременния си вид от руския химик Менделеев, така че сега то носи имената на тези учени.