Общи правила за силогизмите: примери за употреба, дефиниция, последователност и аргументация

Общите правила на силогизма и логическите фигури помагат за лесното разграничаване на правилните от неправилните изводи. Ако всички правила са изпълнени в процеса на мисловен анализ, тогава твърдението е логически правилно. Упражненията за развиване на умението да се използват тези правила помагат за създаване на култура на мислене.

Общо определение на силогизмите и видове термини

Правилата на силогизма произтичат от общото определение на понятието. Този термин е форма на дедуктивно разсъждение, която се характеризира с формиране на заключението от две твърдения (наречени предпоставки). Най-често срещаните а примитивната форма е прост категоричен силогизъм, изграден от 3 термина. Следният извод може да бъде даден като илюстративен пример:

1. Първа предпоставка: "Всички зеленчуци са растения.
2. Втора предпоставка: "Тиквата е зеленчук".
3. Заключение: "Следователно тиквата е растение.

По-малкият термин S е предмет на логическото съждение, включено в заключението. В дадения пример "тиква" (субектът на заключението). Съответно предпоставката, която я съдържа, се нарича по-малка предпоставка (номер 2).

Средният, опосредстващ термин M е в предпоставката, но не и в заключението ("зеленчук"). Предпоставката с твърдението за нея се нарича още среден член (номер 1).

По-големият термин P, наречен предикат на заключението ("растение"), е твърдението, направено за субекта, който е по-голямата предпоставка (номер 3). За да се улесни анализът в логиката, по-големият термин се поставя в първата предпоставка.

В общ смисъл простият категоричен силогизъм е субектно-предпоставен извод, който установява отношението между по-малкия и по-големия член, като се има предвид тяхното отношение към средния член.

Средният член може да заема различни позиции в системата от силогизми. В тази връзка има 4 фигури, показани на фигурата по-долу.

Логическите отношения, показващи връзката на дадените термини, се наричат modus.

Правила за силогизми и тяхното значение

Ако отношенията между предпоставките (modus) са логически построени и от тях може да се направи разумно заключение, тогава силогизмът се счита за правилно построен. Съществуват специални правила за идентифициране на неправилни дедуктивни изводи. Ако поне една от тях е нарушена, силогизмът е неправилен.

Съществуват 3 групи правила за силогизми: правила за термини, правила за предпоставки и правила за фигури. Те са общо дванадесет на брой. При определянето на това дали един силогизъм е правилен, може да се пренебрегне истинността на самите пропозиции, т.е. тяхното съдържание. Важното е да се направи правилен извод от тях. За да бъде изводът правилен, по-големият и по-малкият термин трябва да са правилно свързани. Затова се прави разлика между формата (връзката между термините) и съдържанието на силогизма. Така твърдението "Тигрите са тревопасни. Овцете са тигри. Следователно овните са тревопасни" е невярно според съдържанието на първата и втората предпоставка, но заключението му е правилно.

Правилата на простия категоричен силогизъм са:

1. Правила за термините:

• "Три мандата".
• "Средносрочни разпределения".
• "Връзка между заключение и предпоставка".

2. За помещенията:

• "Три категорични съждения".
• "Няма заключение с две отрицателни оценки.
• "Отрицателно заключение".
• "Частични присъди".
• "Частични заключения".

Всяка от логическите фигури използва свои собствени правила (те са общо четири), описани по-долу.

Съществуват и сложни силогизми (сорити), които се състоят от няколко прости. В тяхната структурна верига всяко заключение служи като предпоставка за следващото заключение. Ако, започвайки от втория от тях, се пропусне най-малката предпоставка в израза, такъв силогизъм се нарича Аристотелов.

Още в Древна Гърция силогизмите са смятани за един от най-важните инструменти на научното познание, тъй като помагат за свързването на понятията. Основната задача на правилното научно изграждане на дедукцията е да се намери централното понятие, благодарение на което се реализира силогизмът. Чрез комбиниране на формални понятия в ума човек може да опознае реалните неща в природата.

От друга страна, силогизмът се състои от термините, обобщаващи свойства теми. Ако термините не са построени правилно, както в примера с тигрите и барабаните, силогизмът няма да е точен.

Методи за тестване на твърдения

В логиката има три практически метода за проверка на правилността на силогизмите:

• създаване на кръгови диаграми (представяне на обеми) с предположения и заключения;
• Дайте обратен пример;
• Проверка на съответствието на силогизма с общото правила и норми фигури.

Най-очевидният и често използван метод е първият.

Правило на 3 термина

Правилото на категоричния силогизъм е следното: трябва да има точно 3 термина. Логическият извод се основава на връзката на по-големите и по-малките членове със средното. Ако броят на термините е по-голям, може да има пълно равенство между различните значения на обектите, които са дефинирани като среден термин:

"Косата е ръчен инструмент. Тази прическа представлява плитка. Тази прическа е ръчен инструмент.".

В това извеждане думата "косер" означава две различни неща - инструмент, използван за косене на трева, и косер, направен от коса. Така че тук има четири, а не три термина. Резултатът е изкривяване на смисъла. Това общо правило за силогизмите е едно от основните в логиката.

Ако има по-малко термини, от предпоставките не може да се направи заключение. Например: "Всички котки са бозайници. Всички бозайници са животни. В този случай може да се заключи логично, че резултатът от заключението ще бъде, че всички котки са животни. Но формално такъв извод не може да бъде направен, защото в силогизма има само 2 понятия.

Правилото за разпределение на средния силогизъм

Смисълът на второто правило на категоричния силогизъм е следният: средата на термините трябва задължително да бъде разпределена в поне една предпоставка.

"Всички пеперуди летят. Някои насекоми летят. Някои насекоми са пеперуди".

В този случай терминът M не е разпределен в помещенията. Невъзможно е да се установи връзката между крайните термини. Въпреки че заключението е правилно по смисъл, то е неправилно от логическа гледна точка.

Правило за свързване на заключението и предпоставката

Третото правило за термините на силогизма гласи, че терминът в крайното заключение трябва да бъде разпределен и в предпоставките. За предишния силогизъм той би бил: "Всички пеперуди летят. Някои насекоми са пеперуди. Някои насекоми летят".

Неправилна версия, която нарушава правилото на простия силогизъм: "Всички пеперуди летят. Никой бръмбар не е пеперуда. Няма бръмбари.".

Правило на предположението (ПП) #1: 3 категорични съждения

Първото правило за предпоставките на силогизмите следва от преформулирането определение на понятието Прост категоричен силогизъм: трябва да има 3 категорични съждения (положителни или отрицателни), които се състоят от 2 предпоставки и 1 заключение. То повтаря първото правило на термините.

Категоричното съждение се отнася до твърдение, в което се утвърждава или отрича свойство или атрибут на обект (субект).

PP #2: Няма заключение при наличието на две отрицателни съждения

Второто правило, характеризиращо връзката между предпоставките на логическото разсъждение, гласи: невъзможно е да се изведе заключение от 2 отрицателни предпоставки. Съществува и подобна преформулировка: поне една от предпоставките в изразите трябва да е утвърдителна.

Всъщност можем да разгледаме следния пример: "Овалът не е кръг. Квадратът не е овал. От него не може да се направи логически извод, защото нищо не може да се изведе от връзката между понятията "овал" и "квадрат". Крайните термини (по-голям и по-малък) се изключват от средата. Следователно между тях няма определена връзка.

PP #3: Отрицателно състояние на заключението

Трето правило: Заключението е отрицателно само ако една от предпоставките също е отрицателна. Пример за прилагането на това правило: "Рибите не могат да живеят на сушата. Гмуркач е риба. Пепелянката не може да живее на сушата.

В това твърдение средният член е изключен от по-голямото. В тази връзка крайният член ("риба"), който е част от средния член (второто твърдение), се изключва от втория краен член. Това правило е очевидно.

PP #4: Правилото на частните преценки

Четвъртото правило за предпоставките е подобно на първото правило на простия категоричен силогизъм. Ако в силогизма има 2 конкретни твърдения, тогава заключението не може да бъде направено. Частните съждения са тези, които отричат или утвърждават определена част от обектите, принадлежащи към група обекти, които имат общи характеристики. Обикновено те се изразяват под формата на твърдения: "Някои S не са (или, обратно, са) P".

Очевиден пример за демонстриране на това правило: "Някои спортисти поставят световни рекорди. Някои ученици са спортисти". Невъзможно е от това да се заключи, че някои "някои ученици" са поставили световни рекорди. Ако се обърнем към второто правило за термините на силогизма, ще видим, че средният термин не е разпределен в предпоставките. Следователно този силогизъм е неправилен.

Ако твърдението е комбинация от конкретна утвърдителна и конкретна отрицателна пропозиция, тогава структурата на силогизма ще разпределя само предиката на конкретната отрицателна пропозиция, което също е неправилно.

Ако и двата постулата са частично отрицателни, влиза в сила второто правило за постулатите. Следователно поне една от предпоставките в твърдението трябва да има характер на общо съждение.

PP #5: Конкретност на заключението

Според петото правило за предпоставките на силогизмите, ако поне една от предпоставките е частна пропозиция, то заключението също става частна пропозиция.

Пример: "В изложбата участват всички художници от града. Някои от служителите на компанията са художници. Някои от служителите на компанията взеха участие в изложбата.". Това е правилен силогизъм.

Пример за частна отрицателна оценка: "Всички победители получиха награди. Някои от присъстващите нямат награди. Някои от присъстващите не са победители.". В този случай и субектът, и предикатът на общото отрицателно съждение са разпределени.

Правила за първата и втората фигура

Правилата за фигурите на категоричния силогизъм са въведени, за да се опишат ясно критериите за правилност на съжденията, които са специфични само за дадена фигура.

Правилото на първата фигура гласи: по-малката от предпоставките трябва да е утвърдителна, а по-голямата - обща. Примери за неправилни силогизми от тази фигура:

1. "Всички хора са животни. Никоя котка не е човешко същество. Никоя котка не е животно". По-малката предпоставка е отрицателна, така че силогизмът е неправилен.
2. "Някои растения растат в пустинята. Всички водни лилии са растения. Някои водни лилии растат в пустини.". В този случай можем да видим, че по-голямата част от предпоставките е частично съждение.

Правилото, което се прилага за описание на втората фигура на категоричен силогизъм: по-голямата от предпоставките трябва да е обща, а една от предпоставките трябва да е отрицание.

Примери за погрешни твърдения:

1. "Всички крокодили са хищници. Някои бозайници са хищници. Някои бозайници са крокодили". И двете предпоставки са утвърдителни, така че силогизмът е неправилен.
2. "Някои човешки същества могат да бъдат майки. Никой мъж не може да бъде майка. Някои мъже не могат да бъдат мъже.". По-голямата от предпоставките е лична преценка, така че изводът е погрешен.

Правила за третата и четвъртата цифра

Третото правило за фигурите на силогизма е свързано с разпределението на по-малкия член на силогизма. Ако не е разпределено в предпоставката, не може да бъде разпределено и в заключението. Затова се изисква следното правило: по-малката част от предпоставките трябва да е утвърдителна, а заключението - частично утвърдително.

Пример: "Всички гущери са влечуги. Някои влечуги не са яйценосни. Някои яйчници не са влечуги". В този случай по-малката от предпоставките е отрицателна, а не утвърдителна, така че силогизмът е неправилен.

Четвъртата цифра е най-рядко срещаната, така че като получавате Изводите въз основа на предпоставката имат характер на неестественост за процеса на преценка. На практика първата фигура се използва за конструиране на извод от този тип. Правилото за Смисълът на тази фигура е следният: в четвъртата фигура заключението не може да бъде универсално твърдо.